Tretia mocnina

Nájdite štyri po sebe idúce prirodzené čísla, aby súčet tretích mocnín prvých troch sa rovnal tretej mocnine štvrtého čísla.

Tri čísla

Sčítajte tri čísla, z ktorých jedno je zapísané jednou jednotkou a štyrmi dvojkami, druhé dvojkou a štyrmi trojkami a tretie jednotkou, dvoma dvojkami, trojkou a štvorkou. Dostanete súčet 98 765. Napíšte správne celý príklad.

Vypočítaj z pamäti

Ako rýchlo vypočítate (z pamäti) tento príklad:
( 10^2 + 11^2 + 12^2 + 13^2 + 14^2 ) / 365 ?
Napoviem, že čísla 10, 11, 12, 13, 14 tvoria Račinského rad s jednou zaujímavou vlastnosťou.

31. mocnina

S použitím logaritmu čísel určite prirodzené čísla, ktorých 31. mocnina je 35 miestne prirodzené číslo.

3 nádoby

Máme 3 nádoby. Prvá má 8 litrov a je po okraj naplnená vodou. Druhá má 5 litrov, tretia 3 litre. Druhá a tretia nádoba je prázdna. Vhodným prelievaním vody máme dosiahnuť toho, aby i v prvej i v druhej nádobe boli 4 litre vody. Ako to urobíme bez odmerky?

Šachovnica 2

Na prázdnu šachovnicu postavte štyri dámy tak, aby sa nimi prekryli všetky neobsadené polia okrem polí a1, a2, b1, b2.
Predchádzajúci príklad so šachovnicou nájdete tu.

Rádiotelegraf

Rádiotelegraf vynašiel v XIX. storočí A. S. Popov. V ktorom roku to bolo, ak vieme, že od začiatku XIX. storočia do toho roku uplynulo 19krát viac času než od spomenutého roku do začiatku XX. storočia?